Class 11Mathematics1 Complex Numbers and Quadratic Equations: Complex NumbersGeometry of complex numbers
Easyयदि ${z_1}, {z_2}, {z_3}$ त्रिभुज $ABC$ के शीर्षों $A, B$ और $C$ के सम्मिश्र संख्या (affixes) हैं और इसका केंद्रक $G$ है,तथा $z = 0$,$AG$ का मध्य-बिंदु है,तो:
- A${z_1} + {z_2} + {z_3} = 0$
- B${z_1} + 4{z_2} + {z_3} = 0$
- C${z_1} + {z_2} + 4{z_3} = 0$
- D$4{z_1} + {z_2} + {z_3} = 0$
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एक सम्मिश्र संख्या $z$ इस प्रकार है कि $arg\left( \frac{z - 2}{z + 2} \right) = \frac{\pi}{3}$ है। इस सम्मिश्र संख्या को निरूपित करने वाले बिंदु स्थित होंगे
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View Solutionयदि $x + iy = \sqrt{\phi + i\psi}$,जहाँ $i = \sqrt{-1}$ और $\phi$ तथा $\psi$ शून्येतर वास्तविक पैरामीटर हैं,तो $\phi = \text{constant}$ और $\psi = \text{constant}$ आयताकार अतिपरवलय के दो निकायों का प्रतिनिधित्व करते हैं जो किस कोण पर प्रतिच्छेद करते हैं?
मान लीजिए $z = x + iy$ एक सम्मिश्र संख्या है,$A = \{z : |z| \leq 2\}$ और $B = \{z : (1-i)z + (1+i)\bar{z} \geq 4\}$ है। तो निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प $A \cap B$ में आता है?
आर्गंड समतल पर सम्मिश्र संख्याओं $z_1$,$z_2$,और $-\omega z_1 - \omega^2 z_2$ द्वारा निर्मित त्रिभुज है:
यदि $z_1, z_2, z_3 \in \mathbb{C}$ एक समबाहु त्रिभुज के शीर्ष हैं,जिसका केंद्रक $z_0$ है,तो $\sum_{k=1}^3 (z_k - z_0)^2$ का मान क्या होगा?
DifficultJEE MAIN 2025
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