જો $B$ ચુંબકીય ક્ષેત્ર હોય અને $\mu_0$ એ શૂન્યાવકાશની પરમીએબિલિટી હોય,તો $(B / \mu_0)$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?

એક અનંત લંબાઈના, સીધા અને પાતળી દીવાલવાળા પાઇપમાં વિદ્યુતપ્રવાહ $i$ વહે છે, તો,

$A$ ક્ષેત્રફળ અને $l$ લંબાઈ ધરાવતા સોલેનોઈડને $2$ સાપેક્ષ પરમીએબિલિટી ધરાવતા પદાર્થથી ભરવામાં આવે છે. સોલેનોઈડમાં સંગ્રહિત ચુંબકીય ઉર્જા કેટલી હશે?

એક ટોરોઇડ પાસે $r_{1}$ આંતરિક ત્રિજ્યા અને $r_{2}$ બાહ્ય ત્રિજ્યા ધરાવતો નોન-ફેરોમેગ્નેટિક કોર છે,જેની આસપાસ તારના $N$ આંટા વીંટાળેલા છે. જો તારમાં વહેતો પ્રવાહ $I$ હોય,તો ટોરોઇડની અંદર ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે? ($\mu_{0} =$ મુક્ત અવકાશની પરમિયેબિલિટી)

બે આદર્શ પ્રણાલીઓ ધ્યાનમાં લો: $(i)$ મોટા પ્લેટો અને નાનું અંતર ધરાવતો સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર,અને $(ii)$ $L \gg R$ લંબાઈ ધરાવતો લાંબો સોલેનોઇડ,જ્યાં $R$ એ આડછેદની ત્રિજ્યા છે. $(i)$ માં,$E$ ને આદર્શ રીતે પ્લેટોની વચ્ચે અચળ અને બહાર શૂન્ય માનવામાં આવે છે. $(ii)$ માં,ચુંબકીય ક્ષેત્ર સોલેનોઇડની અંદર અચળ અને બહાર શૂન્ય છે. જો કે,આ આદર્શ ધારણાઓ નીચે મુજબના મૂળભૂત નિયમોનો વિરોધાભાસ કરે છે:

એક ખૂબ લાંબા સોલેનોઇડમાં પ્રતિ $cm$ લંબાઈ દીઠ $50$ આંટા છે. તેમાંથી $2.5 \ A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. તેની અક્ષ પરના કેન્દ્રમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર . . . . . . $T$ છે.