यदि 1, omega, omega^2 इकाई के तीन घनमूल हैं,त | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $a + b + c = 0$,इसलिए $c = -(a + b)$.$a=1, b=1, c=-2$ रखने पर,$a+b+c=0$ होता है।व्यंजक $= (1 + \omega - 2\omega^2)^3 + (1 + \omega^2 -

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$27abc$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $a + b + c = 0$,इसलिए $c = -(a + b)$.$a=1, b=1, c=-2$ रखने पर,$a+b+c=0$ होता है।व्यंजक $= (1 + \omega - 2\omega^2)^3 + (1 + \omega^2 - 2\omega)^3$$= (3 + 3\omega)^3 + (3 + 3\omega^2)^3$$= 27(1 + \omega)^3 + 27(1 + \omega^2)^3$$= 27(-\omega^2)^3 + 27(-\omega)^3$$= 27(-1) + 27(-1) = -54$.विकल्प $A$ की जाँच करने पर: $27abc = 27(1)(1)(-2) = -54$.अतः,सही उत्तर $27abc$ है।

यदि $1, \omega, \omega^2$ इकाई के तीन घनमूल हैं,तो $(a + b\omega + c\omega^2)^3 + (a + b\omega^2 + c\omega)^3$ का मान ज्ञात कीजिए,यदि $a + b + c = 0$ है।

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