यदि $z = \frac{\sqrt{3} + i}{-2}$ है,तो $z^{69}$ का मान क्या होगा?

यदि $a = \sqrt{2i}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

यदि $\alpha$ इकाई का एक काल्पनिक घनमूल है,तो $n \in N$ के लिए,$\alpha^{3n + 1} + \alpha^{3n + 3} + \alpha^{3n + 5}$ का मान क्या है?

यदि समीकरण $\left(\frac{\sqrt{3}+i}{\sqrt{3}-i}\right)^{n}=-1$ को संतुष्ट करने वाला न्यूनतम धनात्मक पूर्णांक $n$,$p$ है और समीकरण $\left(\frac{1-\sqrt{3} i}{1+\sqrt{3} i}\right)^m=\operatorname{cis} \frac{2 \pi}{3}$ को संतुष्ट करने वाला न्यूनतम धनात्मक पूर्णांक $m$,$q$ है,तो $\sqrt{p^2+q^2}=$

समीकरणों $z^3+2z^2+2z+1=0$ और $z^{2018}+z^{2017}+1=0$ के उभयनिष्ठ मूल किस समीकरण को संतुष्ट करते हैं?

मान लीजिए कि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2-\sqrt{2} x+2=0$ के मूल हैं। तो $\alpha^{14}+\beta^{14}$ का मान ज्ञात कीजिए।