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Question

(A) दी गई अभिव्यक्ति: $(a + b)(a + b\omega)(a + b\omega^2)$ चूंकि $\omega$ इकाई का एक अवास्तविक घनमूल है,हम जानते हैं कि $1 + \omega + \omega^2 = 0$ औ

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$a^3 + b^3$

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(A) दी गई अभिव्यक्ति: $(a + b)(a + b\omega)(a + b\omega^2)$ चूंकि $\omega$ इकाई का एक अवास्तविक घनमूल है,हम जानते हैं कि $1 + \omega + \omega^2 = 0$ और $\omega^3 = 1$ होता है। सबसे पहले,अंतिम दो पदों का गुणा करें: $(a + b\omega)(a + b\omega^2) = a^2 + ab\omega^2 + ab\omega + b^2\omega^3 = a^2 + ab(\omega + \omega^2) + b^2(1)$। चूंकि $\omega + \omega^2 = -1$,यह सरल होकर $a^2 - ab + b^2$ हो जाता है। अब,पहले पद के साथ गुणा करने पर: $(a + b)(a^2 - ab + b^2) = a^3 + b^3$।

यदि $\omega$ इकाई का एक अवास्तविक घनमूल है,तो $(a + b)(a + b\omega)(a + b\omega^2)$ का मान क्या है?

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