જો $\theta \in \left[-\frac{7 \pi}{6}, \frac{4 \pi}{3}\right]$ હોય,તો $\sqrt{3} \operatorname{cosec}^2 \theta - 2(\sqrt{3}-1) \operatorname{cosec} \theta - 4 = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી થાય?

સમીકરણ $\tan^2 \theta + \sec 2\theta = 1$ નું સમાધાન કરતી $\theta$ ની વ્યાપક કિંમત શોધો.

જો $\tan (A - B) = 1$ અને $\sec (A + B) = \frac{2}{\sqrt{3}}$ હોય,તો $B$ ની સૌથી નાની ધન કિંમત શોધો.

સમીકરણ $4\sin \frac{x}{3} \sin \left( \frac{\pi + x}{3} \right) \sin \left( \frac{2\pi + x}{3} \right) = 1$ માટે $x \in (0, 4\pi)$ માં ઉકેલોનો સરવાળો શોધો.

અંતરાલ $\left[ -\frac{5\pi}{2}, \frac{7\pi}{2} \right]$ માં સમીકરણ $\text{sgn}(\sin x) = \sin^2 x + 2\sin x + \text{sgn}(\sin^2 x)$ ના ઉકેલોની સંખ્યા શોધો (જ્યાં $\text{sgn}(\cdot)$ એ સિગ્નમ વિધેય દર્શાવે છે):

જો $\sin 2x + \sin 4x = 2\sin 3x$ હોય,તો $x =$