અંતરાલ left[ -frac{5pi}{2}, frac{7pi}{2} righ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $	ext{sgn}(\sin x) = \sin^2 x + 2\sin x + 	ext{sgn}(\sin^2 x)$.જ્યારે $\sin x 
eq 0$ હોય ત્યારે $\sin^2 x > 0$ હોવાથી,$	ext{sgn}(

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $	ext{sgn}(\sin x) = \sin^2 x + 2\sin x + 	ext{sgn}(\sin^2 x)$.જ્યારે $\sin x 
eq 0$ હોય ત્યારે $\sin^2 x > 0$ હોવાથી,$	ext{sgn}(\sin^2 x) = 1$ થાય.કિસ્સો $1$: જો $\sin x > 0$ હોય,તો $	ext{sgn}(\sin x) = 1$. સમીકરણ $1 = \sin^2 x + 2\sin x + 1$ બને,જે $\sin^2 x + 2\sin x = 0$ એટલે કે $\sin x(\sin x + 2) = 0$ માં પરિણમે છે. $\sin x > 0$ હોવાથી,અહીં કોઈ ઉકેલ મળતો નથી.કિસ્સો $2$: જો $\sin x કિસ્સો $3$: જો $\sin x = 0$ હોય,તો $	ext{sgn}(0) = 0$ અને $	ext{sgn}(\sin^2 x) = 0$. સમીકરણ $0 = 0$ બને છે,જે સત્ય છે. આથી $x = n\pi$ ઉકેલ છે.અંતરાલ $\left[ -\frac{5\pi}{2}, \frac{7\pi}{2} ight]$ માં,$x \in \{ -2\pi, -\pi, 0, \pi, 2\pi, 3\pi \}$ મળે છે.કુલ $6$ ઉકેલો છે.

Similar Questions

અંતરાલ $(0, 10)$ માં સમીકરણ $\sin x = \cos^{2} x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

અંતરાલ $(0, 5 \pi)$ માં સમીકરણ $3 \sin^2 x - 7 \sin x + 2 = 0$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો.

જો $\tan 3 \theta = \cot \theta$ હોય,તો $\theta = $

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ યુગ્મ $2 \sin^2 \theta - 2 \cos^2 \theta + 1 = 0$ અને $2 \sin^2 \theta + 3 \sin \theta - 2 = 0$ ના સામાન્ય ઉકેલોની સંખ્યા છે:

જો $\sin 6\theta + \sin 4\theta + \sin 2\theta = 0$ હોય,તો $\theta = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module