यदि $\bar{x}$ एक शून्येतर सदिश है और $k > 0, k \neq 1$ है,तो $\frac{-k \bar{x}}{|\bar{x}|}$ $.......$ है।

$\triangle PQR$ में,$(4 \hat{i}+3 \hat{j}+6 \hat{k})$,$(2 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k})$ और $(3 \hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k})$ क्रमशः शीर्षों $P, Q$ और $R$ के स्थिति सदिश हैं। तो $P$ के कोण समद्विभाजक का $QR$ के साथ प्रतिच्छेदन बिंदु का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

यदि तीन बिंदुओं के स्थिति सदिश $a$,$b$ और $(3a - 2b)$ हैं,तो ये बिंदु ..... हैं।

मान लीजिए $\vec{i}+\vec{j}+\vec{k}$, $a_1 \vec{i}+b_1 \vec{j}+c_1 \vec{k}$, $a_2 \vec{i}+b_2 \vec{j}+c_2 \vec{k}$, और $a_3 \vec{i}+b_3 \vec{j}+c_3 \vec{k}$ क्रमशः बिंदुओं $A, B, C, D$ के स्थिति सदिश हैं। त्रिभुजाकार फलक $BCD$ के केंद्रक का स्थिति सदिश $\frac{2}{3}(\vec{i}+\vec{j}+\vec{k})$ है। यदि $\alpha \vec{i}+\beta \vec{j}+\gamma \vec{k}$ चतुष्फलक $ABCD$ के केंद्रक का स्थिति सदिश है, तो $2 \alpha+\beta+\gamma$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक सम षट्भुज $ABCDEF$ में,$AD + EB + FC = (3\lambda - 8) AB$ है। तो $\lambda =$

मान लीजिए कि $O$ मूल बिंदु है और $A$ तथा $B$ के स्थिति सदिश क्रमशः $2 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ और $2 \hat{i}+4 \hat{j}+4 \hat{k}$ हैं। यदि $\angle AOB$ का आंतरिक समद्विभाजक रेखा $AB$ से $C$ पर मिलता है,तो $OC$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।