यदि $S_n = nP + \frac{1}{2}n(n - 1)Q$ है,जहाँ $S_n$ एक $A.P.$ के प्रथम $n$ पदों का योग दर्शाता है,तो सार्व अंतर क्या है?

यदि तीन धनात्मक वास्तविक संख्याएँ $a, b, c$ समांतर श्रेणी ($A$.$P$.) में हैं और $abc = 4$ है, तो $b$ का न्यूनतम संभव मान क्या है?

दो समुच्चय $A$ और $B$ पर विचार करें,जिनमें से प्रत्येक में $A.P.$ में तीन संख्याएँ हैं। मान लीजिए कि $A$ के तत्वों का योग और गुणनफल क्रमशः $36$ और $p$ है और $B$ के तत्वों का योग और गुणनफल क्रमशः $36$ और $q$ है। मान लीजिए कि $d$ और $D$ क्रमशः $A$ और $B$ में $A.P.$ के सार्व अंतर हैं,जैसे कि $D = d + 3, d > 0$। यदि $\frac{p + q}{p - q} = \frac{19}{5}$ है,तो $p - q$ का मान ज्ञात कीजिए।

श्रेणी $20, 19 \frac{1}{4}, 18 \frac{1}{2}, 17 \frac{3}{4}, \ldots, -129 \frac{1}{4}$ के अंत से $20$ वां पद क्या है?

यदि एक समांतर श्रेणी के $n$ पदों का योग $3n^2 + 5n$ है और $T_m = 164$ है,तो $m = \dots$

मान लीजिए कि धनात्मक पूर्णांकों को इस प्रकार लिखा गया है:
$1$
$2$ $3$
$4$ $5$ $6$
$7$ $8$ $9$ $10$
यदि प्रत्येक प्राकृतिक संख्या $k$ के लिए $k^{\text{वीं}}$ पंक्ति में ठीक $k$ संख्याएँ हैं,तो वह पंक्ति जिसमें संख्या $5310$ होगी,है: