જો a^{1/x} = b^{1/y} = c^{1/z} અને a, b, c એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $a^{1/x} = b^{1/y} = c^{1/z} = k$.તેથી $a = k^x, b = k^y, c = k^z$.આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $b^2 = ac$.$k$ ના પદોમાં $a,

Vedclass · Accepted Answer

$A.P.$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $a^{1/x} = b^{1/y} = c^{1/z} = k$.તેથી $a = k^x, b = k^y, c = k^z$.આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $b^2 = ac$.$k$ ના પદોમાં $a, b, c$ ની કિંમતો મૂકતા,$(k^y)^2 = k^x \cdot k^z$ મળે.આનું સાદું રૂપ $k^{2y} = k^{x+z}$ થાય.ઘાતાંકોને સરખાવતા,$2y = x + z$ મળે.આ શરત સૂચવે છે કે $x, y, z$ એ $A.P.$ માં છે.

જો $a^{1/x} = b^{1/y} = c^{1/z}$ અને $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $x, y, z$ શેમાં હશે?

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ કોઇ ત્રણ ધન સંખ્યાઓ હોય,તો $(a + b + c) \left( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \right)$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $a, b, c$ ત્રણ ભિન્ન સંખ્યાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને $b - a, c - b, a$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $a : b : c = .....$

જો $a^{1/x} = b^{1/y} = c^{1/z}$ અને $a, b, c$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $x, y, z$ એ.....

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય અને $a^{\frac{1}{x}} = b^{\frac{1}{y}} = c^{\frac{1}{z}} = k$ હોય,તો સાબિત કરો કે $x, y, z$ એ $A.P.$ માં છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module