यदि $a, b, c$ गुणोत्तर श्रेणी $(G.P.)$ में हैं और $x, y$ क्रमशः $a, b$ और $b, c$ के बीच के समांतर माध्य हैं,तो $\frac{a}{x} + \frac{c}{y}$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $I(n) = n^n$ और $J(n) = 1 \times 3 \times 5 \times \ldots \times (2n - 1)$ सभी $n > 1, n \in N$ के लिए, तो:

यदि $a_1 = a_2 = 2$ और $n > 2$ के लिए $a_n = a_{n-1} - 1$ है,तो $a_5$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि एक गैर-स्थिर $A.P.$ के $2^{\text{nd}}$,$8^{\text{th}}$ और $44^{\text{th}}$ पद क्रमशः एक $G.P.$ के $1^{\text{st}}$,$2^{\text{nd}}$ और $3^{\text{rd}}$ पद हैं। यदि $A.P.$ का पहला पद $1$ है,तो पहले $20$ पदों का योग किसके बराबर है?

मान लीजिए $a, b \in \mathbb{R}$ इस प्रकार हैं कि $a, a + 2b, 2a + b$ एक $A.P.$ में हैं और $(b + 1)^2, ab + 5, (a + 1)^2$ एक $G.P.$ में हैं,तो $(a + b)$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित अनुक्रमों में से प्रत्येक के पहले तीन पद लिखिए जो इस प्रकार परिभाषित हैं: $a_{n} = \frac{n-3}{4}$