જો $m$ એ સમીકરણ $(1 - ab)x^2 - (a^2 + b^2)x - (1 + ab) = 0$ નું બીજ હોય અને $a$ તથા $b$ ની વચ્ચે $m$ હાર્મોનિક મધ્યકો મૂકવામાં આવે,તો છેલ્લા અને પ્રથમ મધ્યક વચ્ચેનો તફાવત કેટલો થાય?

જો સમીકરણ $\sqrt{\frac{x}{1-x}}+\sqrt{\frac{1-x}{x}}=\frac{5}{2}$ ના બીજ $p$ અને $q$ $(p > q)$ હોય અને સમીકરણ $(p+q)x^4 - pqx^2 + \frac{p}{q} = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ હોય,તો $(\Sigma \alpha)^2 - \Sigma \alpha \beta + \alpha \beta \gamma \delta = $

સમીકરણ $x^2+|2x-3|-4=0$ ના તમામ બીજોના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $2x^4-8x^3+3x^2-1=0$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ એવું છે કે જેમાં $x$ ની ઘન ઘાત વાળું પદ ગેરહાજર હોય અને તે $2x^4+bx^2+cx+d=0$ છે. તો $b=$

ધારો કે $a \in \mathbb{R}$ અને $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2+60^{\frac{1}{4}} x+a=0$ ના બીજ છે. જો $\alpha^4+\beta^4=-30$ હોય,તો $a$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો ગુણાકાર $......$ છે.

જો $x = \frac{1}{2} \left( \sqrt{7} + \frac{1}{\sqrt{7}} \right)$ હોય, તો $\frac{\sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1}}$ ની કિંમત શોધો.