સમીકરણ x^2+|2x-3|-4=0 ના તમામ બીજોના વર્ગોનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $x^2+|2x-3|-4=0$.કિસ્સો $I$: $x \geq \frac{3}{2}$.સમીકરણ $x^2 + 2x - 3 - 4 = 0$ બને છે,જે $x^2 + 2x - 7 = 0$ છે.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ

Vedclass · Accepted Answer

$15 - 4\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $x^2+|2x-3|-4=0$.કિસ્સો $I$: $x \geq \frac{3}{2}$.સમીકરણ $x^2 + 2x - 3 - 4 = 0$ બને છે,જે $x^2 + 2x - 7 = 0$ છે.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 - 4(1)(-7)}}{2} = \frac{-2 \pm \sqrt{32}}{2} = -1 \pm 2\sqrt{2}$.$x \geq \frac{3}{2}$ હોવાથી,આપણે $x = 2\sqrt{2} - 1$ સ્વીકારીએ છીએ.કિસ્સો $II$: $x સમીકરણ $x^2 - (2x - 3) - 4 = 0$ બને છે,જે $x^2 - 2x - 1 = 0$ છે.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4(1)(-1)}}{2} = \frac{2 \pm \sqrt{8}}{2} = 1 \pm \sqrt{2}$.$x બીજો $2\sqrt{2}-1$,$1+\sqrt{2}$,અને $1-\sqrt{2}$ છે.વર્ગોનો સરવાળો $= (2\sqrt{2}-1)^2 + (1+\sqrt{2})^2 + (1-\sqrt{2})^2$.$= (8 - 4\sqrt{2} + 1) + (1 + 2\sqrt{2} + 2) + (1 - 2\sqrt{2} + 2)$.$= 9 - 4\sqrt{2} + 3 + 2\sqrt{2} + 3 - 2\sqrt{2} = 15 - 4\sqrt{2}$.

સમીકરણ $x^2+|2x-3|-4=0$ ના તમામ બીજોના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

કઈ શરત માટે પદાવલિ $a^2x^2 + bx + 1$ એ બધા $x \in R$ માટે ધન બનશે?

જો $\tan A$ અને $\tan B$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $3x^2 - 10x - 25 = 0$ ના બીજ હોય,તો $3 \sin^2 (A + B) - 10 \sin (A + B) \cos (A + B) - 25 \cos^2 (A + B)$ ની કિંમત શોધો.

$2^{2010} \equiv 3x \pmod{5}$ નું સમાધાન કરતો ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક $x$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module