જો a એ b અને c નો સમાંતર મધ્યક હોય અને G_1, G | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $a$ એ $b$ અને $c$ નો સમાંતર મધ્યક છે,તેથી $a = \frac{b+c}{2}$,જેનો અર્થ છે કે $b+c = 2a$.$G_1$ અને $G_2$ એ $b$ અને $c$ વચ્ચેના બે સમગુણ

Vedclass · Accepted Answer

$2 G_1 G_2 a$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $a$ એ $b$ અને $c$ નો સમાંતર મધ્યક છે,તેથી $a = \frac{b+c}{2}$,જેનો અર્થ છે કે $b+c = 2a$.$G_1$ અને $G_2$ એ $b$ અને $c$ વચ્ચેના બે સમગુણોત્તર મધ્યક હોવાથી,શ્રેણી $b, G_1, G_2, c$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણી ($G$.$P$.) માં છે.ધારો કે સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે. તો $G_1 = br$,$G_2 = br^2$,અને $c = br^3$.તેથી,$r = (c/b)^{1/3}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $G_1 G_2 = (br)(br^2) = b^2 r^3 = b^2 (c/b) = bc$.હવે,$G_1^3 + G_2^3 = (br)^3 + (br^2)^3 = b^3 r^3 + b^3 r^6 = b^3 (c/b) + b^3 (c/b)^2 = b^2 c + b c^2 = bc(b+c)$.$bc = G_1 G_2$ અને $b+c = 2a$ મૂકતા,આપણને મળે છે:$G_1^3 + G_2^3 = (G_1 G_2)(2a) = 2 G_1 G_2 a$.

જો $a$ એ $b$ અને $c$ નો સમાંતર મધ્યક હોય અને $G_1, G_2$ તેમની વચ્ચેના બે સમગુણોત્તર મધ્યક હોય,તો $G_1^3 + G_2^3 = $

Similar Questions

એક સમાંતર શ્રેણી નીચે મુજબ લખેલી છે. $10^{\text{th}}$ હારના તમામ પદોનો સરવાળો .......... છે.

સરવાળો $1 \cdot 1^2 - 2 \cdot 3^2 + 3 \cdot 5^2 - 4 \cdot 7^2 + 5 \cdot 9^2 - \ldots + 15 \cdot 29^2$ એ $.......$ છે.

ધારો કે $a_{1}=1$ અને $n \ge 1$ માટે, $a_{n+1} = \frac{1}{2}a_{n} + \frac{n^{2}-2n-1}{n^{2}(n+1)^{2}}$. તો $|\sum_{n=1}^{\infty}(a_{n}-\frac{2}{n^{2}})|$ ની કિંમત ........... થાય.

ધારો કે $n = 1, 2, 3, \ldots$ માટે $a_n = \frac{10^n}{n!}$ છે,તો $n$ ની એવી મહત્તમ કિંમત શોધો જેના માટે $a_n$ મહત્તમ હોય.

જો $0 < \theta < \frac{\pi}{4}$ માટે $x = \sum_{n=0}^{\infty} (-1)^{n} \tan^{2n} \theta$ અને $y = \sum_{n=0}^{\infty} \cos^{2n} \theta$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module