જો sin A, sin B, cos A એ G.P. માં હોય,તો સમીક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\sin A, \sin B, \cos A$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $\sin^2 B = \sin A \cos A$.$2$ વડે ગુણતા,$2 \sin^2 B = 2 \sin A \cos A = \sin 2A$.નિત્યસમ

Vedclass · Accepted Answer

વાસ્તવિક

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\sin A, \sin B, \cos A$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $\sin^2 B = \sin A \cos A$.$2$ વડે ગુણતા,$2 \sin^2 B = 2 \sin A \cos A = \sin 2A$.નિત્યસમ $2 \sin^2 B = 1 - \cos 2B$ નો ઉપયોગ કરતા,$1 - \cos 2B = \sin 2A$,જેનો અર્થ છે કે $\cos 2B = 1 - \sin 2A$.$-1 \le \sin 2A \le 1$ હોવાથી,$0 \le 1 - \sin 2A \le 2$,તેથી $\cos 2B \ge 0$.દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + 2x \cot B + 1 = 0$ માટે,વિવેચક $D = (2 \cot B)^2 - 4(1)(1) = 4(\cot^2 B - 1)$.$\cot^2 B - 1 = \frac{\cos 2B}{\sin^2 B}$ હોવાથી,$D = 4 \frac{\cos 2B}{\sin^2 B}$.$\cos 2B \ge 0$ અને $\sin^2 B > 0$ હોવાથી,$D \ge 0$.તેથી,સમીકરણના બીજ હંમેશા વાસ્તવિક હોય છે.

જો $\sin A, \sin B, \cos A$ એ $G.P.$ માં હોય,તો સમીકરણ $x^2 + 2x \cot B + 1 = 0$ ના બીજ હંમેશા કેવા હોય?

Similar Questions

જો $\sin A, \sin B, \cos A$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $x^2 + 2x \cot B + 1 = 0$ ના બીજ હંમેશા ...... હોય.

$a$ ની ન્યૂનતમ ધન કિંમત શોધો જેના માટે સમીકરણ $2x^{2} + (a-10)x + \frac{33}{2} = 2a$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય.

જો સમીકરણ $4x^3 + 16x^2 - 9x - 36 = 0$ ના બે બીજનો સરવાળો શૂન્ય હોય,તો બીજ કયા છે?

જો $x = \sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}}$ હોય,તો $x^2(x-4)^2$ ની કિંમત શોધો :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module