यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 + ax + b = 0$ के मूल हैं,तो $\alpha^3 + \beta^3$ का मान क्या होगा?

यदि समीकरण $x^3-2px^2+3qx-4r=0$ के दो मूलों का योग शून्य है,तो $r$ का मान ज्ञात कीजिए।

द्विघात समीकरण $4x^2 + 3x + 7 = 0$ के लिए,यदि $\alpha$ और $\beta$ मूल हैं,तो $1/\alpha + 1/\beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x^3+p x^2-q x+r=0$ के दो मूलों का योग शून्य है,तो $pq$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $\alpha, \beta$ समीकरण $x^{2}-x-1=0$ के मूल हैं और $S_{n}=\alpha^{n}+\beta^{n}$ सभी पूर्णांकों $n \geq 1$ के लिए है। तब, प्रत्येक पूर्णांक $n \geq 2$ के लिए, निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 - a(x + 1) - b = 0$ के मूल हैं,तो $(\alpha + 1)(\beta + 1) = $