यदि alpha और beta समीकरण 2x^2 - 35x + 2 = 0 क | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $\alpha$ और $\beta$ द्विघात समीकरण $2x^2 - 35x + 2 = 0$ के मूल हैं।मूलों के गुणों के अनुसार,मूलों का गुणनफल $\alpha \beta = \frac{c

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$64$

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(B) दिया गया है कि $\alpha$ और $\beta$ द्विघात समीकरण $2x^2 - 35x + 2 = 0$ के मूल हैं।मूलों के गुणों के अनुसार,मूलों का गुणनफल $\alpha \beta = \frac{c}{a} = \frac{2}{2} = 1$ है।चूंकि $\alpha$ एक मूल है,$2\alpha^2 - 35\alpha + 2 = 0$,जिसका अर्थ है $2\alpha^2 - 35\alpha = -2$।$\alpha$ से विभाजित करने पर,हमें $2\alpha - 35 = -\frac{2}{\alpha}$ प्राप्त होता है।इसी प्रकार,$\beta$ के लिए,$2\beta - 35 = -\frac{2}{\beta}$।अब,इन मानों को $(2\alpha - 35)^3 \cdot (2\beta - 35)^3$ में प्रतिस्थापित करने पर:$(2\alpha - 35)^3 \cdot (2\beta - 35)^3 = \left(-\frac{2}{\alpha}\right)^3 \cdot \left(-\frac{2}{\beta}\right)^3$$= \left(-\frac{8}{\alpha^3}\right) \cdot \left(-\frac{8}{\beta^3}\right)$$= \frac{64}{(\alpha \beta)^3}$चूंकि $\alpha \beta = 1$,इसलिए व्यंजक $\frac{64}{1^3} = 64$ हो जाता है।

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $2x^2 - 35x + 2 = 0$ के मूल हैं,तो $(2\alpha - 35)^3 \cdot (2\beta - 35)^3$ का मान क्या होगा?

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