જો alpha અને beta એ સમીકરણ 2x^2 - 35x + 2 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^2 - 35x + 2 = 0$ ના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો ગુણાકાર $\alpha \beta = \frac{c}{a} = \f

Vedclass · Accepted Answer

$64$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^2 - 35x + 2 = 0$ ના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો ગુણાકાર $\alpha \beta = \frac{c}{a} = \frac{2}{2} = 1$.$\alpha$ એ બીજ હોવાથી,$2\alpha^2 - 35\alpha + 2 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $2\alpha^2 - 35\alpha = -2$.$\alpha$ વડે ભાગતા,આપણને $2\alpha - 35 = -\frac{2}{\alpha}$ મળે છે.તે જ રીતે,$\beta$ માટે,$2\beta - 35 = -\frac{2}{\beta}$.હવે,આ કિંમતોને $(2\alpha - 35)^3 \cdot (2\beta - 35)^3$ માં મૂકતા:$(2\alpha - 35)^3 \cdot (2\beta - 35)^3 = \left(-\frac{2}{\alpha}\right)^3 \cdot \left(-\frac{2}{\beta}\right)^3$$= \left(-\frac{8}{\alpha^3}\right) \cdot \left(-\frac{8}{\beta^3}\right)$$= \frac{64}{(\alpha \beta)^3}$કારણ કે $\alpha \beta = 1$,તેથી અભિવ્યક્તિ $\frac{64}{1^3} = 64$ થાય છે.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2x^2 - 35x + 2 = 0$ ના બીજ હોય,તો $(2\alpha - 35)^3 \cdot (2\beta - 35)^3$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^3-9x^2+26x-24=0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં બમણું હોય,તો તે બે બીજના ઘનનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 - ax + b = 0$ ના બીજ હોય અને જો $\alpha^n + \beta^n = V_n$ હોય,તો:

જો $\alpha_1, \alpha_2$ એ $x^2+ax+1=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha_3, \alpha_4$ એ $x^2+bx+1=0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha_1+\alpha_3)(\alpha_2+\alpha_3)(\alpha_1+\alpha_4)(\alpha_2+\alpha_4) = $

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + 2bx + c = 0$ ના બીજ છે અને $\gamma, \delta$ એ સમીકરણ $px^2 + 2qx + r = 0$ ના બીજ છે. જો $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ એ $G.P.$ માં હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module