જો $3p^2 = 5p + 2$ અને $3q^2 = 5q + 2$,જ્યાં $p \ne q$,તો $pq$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $7x^{2}-3x-2=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{\alpha}{1-\alpha^{2}}+\frac{\beta}{1-\beta^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

બે ઉમેદવારો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ઉકેલવાનો પ્રયાસ કરે છે. એક $p$ ની ખોટી કિંમત સાથે શરૂઆત કરે છે અને બીજ $2$ અને $6$ મેળવે છે,અને બીજો $q$ ની ખોટી કિંમત સાથે શરૂઆત કરે છે અને બીજ $2$ અને $-9$ મેળવે છે. મૂળ સમીકરણના બીજ કયા છે?

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ હોય અને $\alpha', \beta'$ એ $x^2 - p'x + q' = 0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha - \alpha')^2 + (\beta - \alpha')^2 + (\alpha - \beta')^2 + (\beta - \beta')^2$ ની કિંમત શું થાય?

જો $(5+\sqrt{2}) x^2-b x+(8+2 \sqrt{5})=0$ ના બીજો વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક $4$ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2}-x-1=0$ ના બીજ છે. જો $p_{k}=(\alpha)^{k}+(\beta)^{k}, k \geq 1$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય નથી?