यदि alpha और beta द्विघात समीकरण x^2 + bx - c | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 + bx - c = 0$ के मूल हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध के अनुसार:$\alpha + \beta = -b$ और $\alpha

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$x^2 + [(\alpha + \beta) + \alpha \beta]x + \alpha \beta(\alpha + \beta) = 0$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 + bx - c = 0$ के मूल हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध के अनुसार:$\alpha + \beta = -b$ और $\alpha \beta = -c$.इसका अर्थ है $b = -(\alpha + \beta)$ और $c = -\alpha \beta$.हमें वह समीकरण ज्ञात करना है जिसके मूल $b$ और $c$ हैं।मूलों का योग = $b + c = -(\alpha + \beta) - \alpha \beta = -[(\alpha + \beta) + \alpha \beta]$.मूलों का गुणनफल = $bc = [ -(\alpha + \beta) ] 	imes [ -\alpha \beta ] = \alpha \beta(\alpha + \beta)$.आवश्यक द्विघात समीकरण $x^2 - (	ext{मूलों का योग})x + (	ext{मूलों का गुणनफल}) = 0$ है।मान रखने पर:$x^2 - (-[(\alpha + \beta) + \alpha \beta])x + \alpha \beta(\alpha + \beta) = 0$.$x^2 + [(\alpha + \beta) + \alpha \beta]x + \alpha \beta(\alpha + \beta) = 0$.

यदि $\alpha$ और $\beta$ द्विघात समीकरण $x^2 + bx - c = 0$ के मूल हैं,तो वह समीकरण जिसके मूल $b$ और $c$ हैं,क्या होगा?

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