જો 3 + 4i એ સમીકરણ {x^2} + px + q = 0 નું એક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે સહગુણકો $p$ અને $q$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તેથી સંકર બીજ હંમેશા અનુબદ્ધ જોડીમાં હોય છે.જો $3 + 4i$ એક બીજ હોય,તો તેનું અનુબદ્ધ $3 - 4i$ પણ

Vedclass · Accepted Answer

$p = -6, q = 25$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે સહગુણકો $p$ અને $q$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તેથી સંકર બીજ હંમેશા અનુબદ્ધ જોડીમાં હોય છે.જો $3 + 4i$ એક બીજ હોય,તો તેનું અનુબદ્ધ $3 - 4i$ પણ સમીકરણ ${x^2} + px + q = 0$ નું બીજ થાય.દ્વિઘાત સમીકરણ ${x^2} + px + q = 0$ માટે,બીજનો સરવાળો $-p$ અને બીજનો ગુણાકાર $q$ થાય છે.બીજનો સરવાળો: $(3 + 4i) + (3 - 4i) = 6 = -p \implies p = -6$.બીજનો ગુણાકાર: $(3 + 4i)(3 - 4i) = 3^2 - (4i)^2 = 9 - 16(-1) = 9 + 16 = 25 = q$.આમ,$p = -6$ અને $q = 25$.

જો $3 + 4i$ એ સમીકરણ ${x^2} + px + q = 0$ નું એક બીજ હોય (જ્યાં $p, q$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે),તો:

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3 + x^2 - 5x - 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $[\alpha] + [\beta] + [\gamma]$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે):

$f(x) = x^3 - 11x^2 + 36x - 36$ નું નીચેનામાંથી કયું શૂન્ય (root) નથી?

સમીકરણ $x^{2/3} + x^{1/3} - 2 = 0$ ના બીજ કયા છે?

$f(x) = ax^2 + bx + c$,$g(x) = a_1x^2 + b_1x + c_1$ અને $p(x) = f(x) - g(x)$ આપેલ છે. જો માત્ર $x = -1$ માટે $p(x) = 0$ અને $p(-2) = 2$ હોય,તો $p(2)$ નું મૂલ્ય શું થાય? ધારો કે $a \neq a_1 \neq 0$.

જો સમીકરણ $x^2 - bx + c = 0$ ના બીજ બે ક્રમિક પૂર્ણાકો હોય,તો $b^2 - 4c = ......$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module