यदि x वास्तविक है,तो व्यंजक frac{x^2 + 14x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $y = \frac{x^2 + 14x + 9}{x^2 + 2x + 3}$.$y(x^2 + 2x + 3) = x^2 + 14x + 9$.$(y - 1)x^2 + (2y - 14)x + (3y - 9) = 0$.चूँकि $x$ वास्तविक है,इसल

Vedclass · Accepted Answer

$4, -5$

Vedclass · Answer

(A) माना $y = \frac{x^2 + 14x + 9}{x^2 + 2x + 3}$.$y(x^2 + 2x + 3) = x^2 + 14x + 9$.$(y - 1)x^2 + (2y - 14)x + (3y - 9) = 0$.चूँकि $x$ वास्तविक है,इसलिए विविक्तकर $D \ge 0$.$D = (2y - 14)^2 - 4(y - 1)(3y - 9) \ge 0$.$4(y - 7)^2 - 12(y - 1)(y - 3) \ge 0$.$(y^2 - 14y + 49) - 3(y^2 - 4y + 3) \ge 0$.$-2y^2 - 2y + 40 \ge 0$.$y^2 + y - 20 \le 0$.$(y + 5)(y - 4) \le 0$.अतः,$-5 \le y \le 4$.अधिकतम मान $4$ है और न्यूनतम मान $-5$ है।

यदि $x$ वास्तविक है,तो व्यंजक $\frac{x^2 + 14x + 9}{x^2 + 2x + 3}$ का अधिकतम और न्यूनतम मान क्या होगा?

Similar Questions

समीकरण $e^{4t} - 10e^{3t} + 29e^{2t} - 20e^t + 4 = 0$ के मूलों का योग है

समीकरण $6x^6-25x^5+31x^4-31x^2+25x-6=0$ के सभी परिमेय मूलों का योग है

पूर्णांकों के उन क्रमित युग्मों $(a, b)$ की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके लिए $a-b$,$x^2+ax+b=0$ का एक मूल है।

समीकरण $x^4+y^4+z^4+1=4xyz$ को संतुष्ट करने वाली वास्तविक संख्याओं के त्रिक $(x, y, z)$ की संख्या क्या है?

यदि $\tan A$ और $\tan B$ द्विघात समीकरण $3x^2 - 10x - 25 = 0$ के मूल हैं,तो $3 \sin^2 (A + B) - 10 \sin (A + B) \cos (A + B) - 25 \cos^2 (A + B)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module