જો x વાસ્તવિક હોય,તો frac{x^2 + 34x - 71}{x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $y = \frac{x^2 + 34x - 71}{x^2 + 2x - 7}$.સમીકરણને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $x^2(y - 1) + 2x(y - 17) + (71 - 7y) = 0$ મળે છે.$x$ વાસ્તવિક હોવા મ

Vedclass · Accepted Answer

$5$ અને $9$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $y = \frac{x^2 + 34x - 71}{x^2 + 2x - 7}$.સમીકરણને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $x^2(y - 1) + 2x(y - 17) + (71 - 7y) = 0$ મળે છે.$x$ વાસ્તવિક હોવા માટે,વિવેચક $D \ge 0$ હોવો જોઈએ.$D = [2(y - 17)]^2 - 4(y - 1)(71 - 7y) \ge 0$.$4$ વડે ભાગતા,$(y - 17)^2 - (y - 1)(71 - 7y) \ge 0$.$(y^2 - 34y + 289) - (-7y^2 + 78y - 71) \ge 0$.$8y^2 - 112y + 360 \ge 0$.$8$ વડે ભાગતા,$y^2 - 14y + 45 \ge 0$.અવયવ પાડતા,$(y - 5)(y - 9) \ge 0$.આ અસમતા $y \le 5$ અથવા $y \ge 9$ માટે સાચી છે.તેથી,પદાવલિની કિંમત $5$ અને $9$ ની વચ્ચે આવતી નથી.

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $\frac{x^2 + 34x - 71}{x^2 + 2x - 7}$ ની કિંમત કોની વચ્ચે આવતી નથી?

Similar Questions

ધારો કે $f(x)=(x-a)(x-b)-\left(\frac{a+b}{2}\right)$. જો $f(x)=0$ ના બંને બીજ અ-ઋણ (non-negative) હોય,તો $f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

જો $\tan A$ અને $\tan B$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $3x^2 - 10x - 25 = 0$ ના બીજ હોય,તો $3 \sin^2 (A + B) - 10 \sin (A + B) \cos (A + B) - 25 \cos^2 (A + B)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $x$ અને $y$ બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $x+y=1$ થાય. તો,$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

સમીકરણ $e^{4t} - 10e^{3t} + 29e^{2t} - 20e^t + 4 = 0$ ના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

સંમેય સહગુણકો ધરાવતું ન્યૂનતમ ઘાતવાળું સમીકરણ જેના બીજ $\sqrt{3}+\sqrt{2} i$ અને $\sqrt{3}-\sqrt{2}$ હોય તે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module