જો alpha, beta અને gamma એ સમીકરણ x^3 - 3x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ ઘન સમીકરણ $x^3 - 3x^2 + x + 5 = 0$ છે.વિયેટાના સૂત્રો મુજબ:$\alpha + \beta + \gamma = 3$$\alpha \beta + \beta \gamma + \gamma \alpha = 1$$\al

Vedclass · Accepted Answer

$y^3 - y^2 - y - 2 = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ ઘન સમીકરણ $x^3 - 3x^2 + x + 5 = 0$ છે.વિયેટાના સૂત્રો મુજબ:$\alpha + \beta + \gamma = 3$$\alpha \beta + \beta \gamma + \gamma \alpha = 1$$\alpha \beta \gamma = -5$આપણે $y = \sum \alpha^2 + \alpha \beta \gamma$ ની કિંમત શોધવાની છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sum \alpha^2 = (\alpha + \beta + \gamma)^2 - 2(\alpha \beta + \beta \gamma + \gamma \alpha)$.કિંમતો મૂકતા:$\sum \alpha^2 = (3)^2 - 2(1) = 9 - 2 = 7$.હવે,$y = 7 + (\alpha \beta \gamma) = 7 + (-5) = 2$.$y = 2$ હોવાથી,આપણે ચકાસીએ કે કયું સમીકરણ સંતોષાય છે:વિકલ્પ $B$ માટે: $y^3 - y^2 - y - 2 = (2)^3 - (2)^2 - 2 - 2 = 8 - 4 - 2 - 2 = 0$.આમ,$y = 2$ એ $y^3 - y^2 - y - 2 = 0$ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે.

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ સમીકરણ $x^3 - 3x^2 + x + 5 = 0$ ના બીજ હોય,તો $y = \sum \alpha^2 + \alpha \beta \gamma$ નીચેનામાંથી કયા સમીકરણનું સમાધાન કરે છે?

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - a(x + 1) - b = 0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha + 1)(\beta + 1) = $

$a$ ના કયા મૂલ્ય માટે સમીકરણ $2x^2 - (a + 1)x + (a - 1) = 0$ ના બીજનો તફાવત તેમના ગુણાકાર જેટલો થાય?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $a x^2+b x+c=0$ ના બીજ હોય અને જો $p x^2+q x+r=0$ ના બીજ $\frac{1-\alpha}{\alpha}$ અને $\frac{1-\beta}{\beta}$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શું થાય?

જો સમીકરણ $ax^2 + ax + c = 0$ ના બીજ $p:q$ ના ગુણોત્તરમાં હોય,તો $\sqrt{\frac{p}{q}} + \sqrt{\frac{q}{p}} = $

જો $x^2 - px + 8 = 0$ ના બીજનો તફાવત $2$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module