જો n બેકી સંખ્યા હોય અને ^nC_r નું મૂલ્ય મહત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિપદી સહગુણકોની શ્રેણી $^nC_0, ^nC_1, ^nC_2, \ldots, ^nC_r, \ldots, ^nC_{n-1}, ^nC_n$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.દ્વિપદી સહગુણકોનું મૂલ્ય શરૂઆતમાં વધ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n}{2}$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિપદી સહગુણકોની શ્રેણી $^nC_0, ^nC_1, ^nC_2, \ldots, ^nC_r, \ldots, ^nC_{n-1}, ^nC_n$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.દ્વિપદી સહગુણકોનું મૂલ્ય શરૂઆતમાં વધે છે,મહત્તમ સુધી પહોંચે છે અને પછી ઘટે છે.આપેલ $n$ માટે,વિસ્તરણમાં કુલ પદોની સંખ્યા $n+1$ છે.જો $n$ બેકી સંખ્યા હોય,તો કુલ પદો $n+1$ એકી સંખ્યા થાય,તેથી એક જ મધ્યમ પદ મળે છે.મધ્યમ પદનું સ્થાન $\frac{(n+1)+1}{2} = \frac{n}{2} + 1$ દ્વારા મળે છે.કારણ કે $^nC_r$ એ $(r+1)$-મું પદ દર્શાવે છે,આપણે $r+1 = \frac{n}{2} + 1$ લઈએ,જે $r = \frac{n}{2}$ આપે છે.આમ,જ્યારે $n$ બેકી સંખ્યા હોય,ત્યારે $^nC_r$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $r = \frac{n}{2}$ પર મળે છે.

જો $n$ બેકી સંખ્યા હોય અને $^nC_r$ નું મૂલ્ય મહત્તમ હોય,તો $r = $

Similar Questions

જો $^{15}C_{3r} = ^{15}C_{r+3}$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

$\sum_{r=0}^4 {}^{(19-r)} C_3 + {}^{15} C_4$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$^{69}C_{3r-1} - ^{69}C_{r^2} = ^{69}C_{r^2-1} - ^{69}C_{3r}$ ને સંતોષતી $r$ ની કિંમતોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module