यदि x=t^2 और y=2t एक वक्र के प्राचलिक समीकरण | vedclass

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Question

(A) दिए गए प्राचलिक समीकरण $x=t^2$ और $y=2t$ हैं। सबसे पहले,अवकलज ज्ञात करें: $\frac{dx}{dt} = 2t$ और $\frac{dy}{dt} = 2$। स्पर्शरेखा की ढाल $\frac{dy

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$2x+y-12=0$

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(A) दिए गए प्राचलिक समीकरण $x=t^2$ और $y=2t$ हैं। सबसे पहले,अवकलज ज्ञात करें: $\frac{dx}{dt} = 2t$ और $\frac{dy}{dt} = 2$। स्पर्शरेखा की ढाल $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{2}{2t} = \frac{1}{t}$ है। $t=2$ पर,स्पर्शरेखा की ढाल $m_T = \frac{1}{2}$ है। अभिलंब की ढाल $m_N = -\frac{1}{m_T} = -2$ है। $t=2$ पर,बिंदु के निर्देशांक $x = (2)^2 = 4$ और $y = 2(2) = 4$ हैं। $(4, 4)$ बिंदु पर और $m_N = -2$ ढाल वाले अभिलंब का समीकरण $(y - y_1) = m_N(x - x_1)$ द्वारा दिया जाता है। मान रखने पर: $(y - 4) = -2(x - 4)$। $y - 4 = -2x + 8$। $2x + y - 12 = 0$।

यदि $x=t^2$ और $y=2t$ एक वक्र के प्राचलिक समीकरण हैं,तो $t=2$ पर वक्र के अभिलंब का समीकरण क्या है?

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