જો $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3$ એ ઘટતું વિધેય (monotonically decreasing function) હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં હશે?

ધારો કે $f(x) = xe^{x(1 - x)}$ છે,તો $f(x)$ એ:

નીચે એક વિધેયને તે અંતરાલ સાથે જોડવામાં આવ્યું છે જ્યાં તે વધતું વિધેય હોવાનું માનવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કઈ જોડી ખોટી રીતે જોડાયેલ છે?
અંતરાલ | વિધેય

અંતરાલ $(-3,3)$ માં,વિધેય $f(x) = \frac{x}{3} + \frac{3}{x}, x \neq 0$ એ :

નીચેના વિધાનોનું અવલોકન કરો:
$A: f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 3$ એ અંતરાલ $(1, 2)$ ની બહાર વધતું વિધેય છે.
$R: x \in (1, 2)$ માટે $f^{\prime}(x) < 0$.
તો,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $f(x) = \int_x^{x+1} e^{-t^2} dt$ હોય, તો જે અંતરાલમાં $f(x)$ ઘટતું વિધેય છે તે અંતરાલ કયું છે?