यदि f(x) = frac{x}{log x} है,तो f(x) किस अंतर | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $f(x) = \frac{x}{\log x}$.वह अंतराल ज्ञात करने के लिए जहाँ $f(x)$ वर्धमान है,हम इसका अवकलज $f'(x)$ निकालते हैं:$f'(x) = \frac{(\log x)

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$(e, \infty)$

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(B) दिया गया है $f(x) = \frac{x}{\log x}$.वह अंतराल ज्ञात करने के लिए जहाँ $f(x)$ वर्धमान है,हम इसका अवकलज $f'(x)$ निकालते हैं:$f'(x) = \frac{(\log x)(1) - (x)(\frac{1}{x})}{(\log x)^2} = \frac{\log x - 1}{(\log x)^2}$.$f(x)$ के वर्धमान होने के लिए,$f'(x) > 0$ होना चाहिए।चूँकि $(\log x)^2 > 0$ है,इसलिए $f'(x)$ का चिह्न अंश $\log x - 1$ पर निर्भर करता है।$\log x - 1 > 0 \Rightarrow \log x > 1 \Rightarrow x > e$.अतः,$f(x)$ अंतराल $(e, \infty)$ में वर्धमान है।

यदि $f(x) = \frac{x}{\log x}$ है,तो $f(x)$ किस अंतराल में वर्धमान (increasing) है?

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