જો f(x) = frac{x}{log x} હોય,તો f(x) કયા અંતર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{x}{\log x}$.$f(x)$ વધતું વિધેય કયા અંતરાલમાં છે તે શોધવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = \frac{(\log x)(1) -

Vedclass · Accepted Answer

$(e, \infty)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{x}{\log x}$.$f(x)$ વધતું વિધેય કયા અંતરાલમાં છે તે શોધવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = \frac{(\log x)(1) - (x)(\frac{1}{x})}{(\log x)^2} = \frac{\log x - 1}{(\log x)^2}$.$f(x)$ વધતું વિધેય હોય તે માટે $f'(x) > 0$ હોવું જોઈએ.અહીં $(\log x)^2 > 0$ છે,તેથી $f'(x)$ ની નિશાની અંશ $\log x - 1$ પર આધાર રાખે છે.$\log x - 1 > 0 \Rightarrow \log x > 1 \Rightarrow x > e$.આમ,$f(x)$ એ $(e, \infty)$ અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે.

જો $f(x) = \frac{x}{\log x}$ હોય,તો $f(x)$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \cos |x| - 2ax + b$ એ આખી વાસ્તવિક સંખ્યા રેખા પર વધતું વિધેય છે. $a$ નો વિસ્તાર શોધો.

નીચેનામાંથી કયું વિધેય તેના પ્રદેશમાં એકવિધ વધતું વિધેય છે?

$a$ ની કઈ કિંમત(ઓ) માટે,$f(x) = -x^3 + 4ax^2 + 2x - 5$ દરેક $x$ માટે ઘટતું વિધેય છે?

જે અંતરાલમાં $y = \ln(\ln(x)), x > 1$ ઘટતું વિધેય છે તે અંતરાલ કયું છે?

વિધેય $f(x) = x^3 - 3x^2 + 5x + 7$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module