यदि $20$ को दो भागों में इस प्रकार विभाजित किया जाता है कि एक भाग का घन और दूसरे भाग का वर्ग का गुणनफल अधिकतम हो,तो ये दो भाग हैं:

मान लीजिए $f$ एक फलन है जो $R$ (सभी वास्तविक संख्याओं का समुच्चय) पर परिभाषित है,इस प्रकार कि $f^{\prime}(x)=2010(x-2009)(x-2010)^2(x-2011)^3(x-2012)^4$ सभी $x \in R$ के लिए। यदि $g$ एक फलन है जो $R$ पर परिभाषित है और जिसके मान अंतराल $(0, \infty)$ में हैं,इस प्रकार कि $f(x)=\ln(g(x))$ सभी $x \in R$ के लिए,तो $R$ में उन बिंदुओं की संख्या जहाँ $g$ का स्थानीय उच्चतम मान है,क्या है?

यदि लाभ फलन $p(x) = 41 - 72x - 18x^{2}$ द्वारा दिया गया है,तो कंपनी द्वारा अर्जित अधिकतम लाभ ज्ञात कीजिए।

यदि $x + y = 16$ और $x^2 + y^2$ न्यूनतम है,तो $x$ और $y$ के मान क्या हैं?

$x=0$ पर,$f(x)=\cos x-1+\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3}$

वक्र $f(x) = e^x \sin x$ अंतराल $[0, 2 \pi]$ में परिभाषित है। $x$ का वह मान जिसके लिए वक्र पर खींचे गए स्पर्श रेखा की ढाल अधिकतम है,है