જો sqrt{log_3 x^{16}} + 9 log_{27} sqrt[3]{fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sqrt{\log_3 x^{16}} + 9\log_{27}\sqrt[3]{\frac{3}{x}} = 5$.પ્રથમ પદનું સાદુંરૂપ:$\sqrt{\log_3 x^{16}} = \sqrt{16\log_3 x} = 4\sqrt{

Vedclass · Accepted Answer

$81$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sqrt{\log_3 x^{16}} + 9\log_{27}\sqrt[3]{\frac{3}{x}} = 5$.પ્રથમ પદનું સાદુંરૂપ:$\sqrt{\log_3 x^{16}} = \sqrt{16\log_3 x} = 4\sqrt{\log_3 x}$.બીજા પદનું સાદુંરૂપ:$9\log_{27}\sqrt[3]{\frac{3}{x}} = 9 \cdot \log_{3^3} (\frac{3}{x})^{1/3} = 9 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} \log_3(\frac{3}{x}) = 1 \cdot (\log_3 3 - \log_3 x) = 1 - \log_3 x$.આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા:$4\sqrt{\log_3 x} + 1 - \log_3 x = 5$.સમીકરણને ગોઠવતા:$4\sqrt{\log_3 x} - \log_3 x = 4$.ધારો કે $t = \sqrt{\log_3 x}$,તો $t^2 = \log_3 x$:$4t - t^2 = 4 \Rightarrow t^2 - 4t + 4 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$(t - 2)^2 = 0 \Rightarrow t = 2$.કારણ કે $t = \sqrt{\log_3 x} = 2$,તેથી $\log_3 x = 4$.તેથી,$x = 3^4 = 81$.

જો $\sqrt{\log_3 x^{16}} + 9 \log_{27} \sqrt[3]{\frac{3}{x}} = 5$ હોય,તો $x = \dots$.

Similar Questions

$\tanh^{-1}(\frac{1}{2}) + \operatorname{coth}^{-1}(3) = $

આપેલ છે કે $a, b \in \{0, 1, 2, \ldots, 9\}$ જ્યાં $a+b \neq 0$ અને $\left(a+\frac{b}{10}\right)^x = \left(\frac{a}{10}+\frac{b}{100}\right)^y = 1000$. તો, $\frac{1}{x} - \frac{1}{y}$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ ${\log _4}\{ {\log _2}(\sqrt {x + 8} - \sqrt x )\} = 0$ નું વાસ્તવિક બીજ..........છે.

સમીકરણ $\log _{101} \log _{7}(\sqrt{x+7}+\sqrt{x})=0$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $\log_{a}b + \log_{b}c + \log_{c}a = 0$ હોય,જ્યાં $a, b,$ અને $c$ એ $1$ થી અલગ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો $(\log_{a}b)^3 + (\log_{b}c)^3 + (\log_{c}a)^3$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module