જો left(frac{1-i}{1+i}right)^{100}=a+ib,જ્યાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ,કૌંસની અંદરના પદનું સાદું રૂપ આપો: $\frac{1-i}{1+i} = \frac{(1-i)(1-i)}{(1+i)(1-i)} = \frac{1-2i+i^2}{1-i^2} = \frac{1-2i-1}{1+1} = \frac{-2

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 0)$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ,કૌંસની અંદરના પદનું સાદું રૂપ આપો: $\frac{1-i}{1+i} = \frac{(1-i)(1-i)}{(1+i)(1-i)} = \frac{1-2i+i^2}{1-i^2} = \frac{1-2i-1}{1+1} = \frac{-2i}{2} = -i$. હવે,આને $100$ ઘાત સુધી લેતા: $(-i)^{100} = (-1)^{100} 	imes i^{100} = 1 	imes (i^4)^{25} = 1 	imes (1)^{25} = 1$. આપેલ છે કે $a+ib = 1$,જેને $1+0i$ તરીકે લખી શકાય. વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોની સરખામણી કરતા,આપણને $a=1$ અને $b=0$ મળે છે. આમ,$(a, b) = (1, 0)$.

જો $\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^{100}=a+ib$,જ્યાં $a, b \in \mathbb{R}$ અને $i=\sqrt{-1}$ હોય,તો $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચેનાને $a+bi$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો: $(-i)(2i)\left(-\frac{1}{8}i\right)^{3}$

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $ix^2 - 2(i + 1)x + (2 - i) = 0$ નું એક બીજ $2 - i$ હોય,તો બીજું બીજ શું હશે?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $n$,જેના માટે $\frac{(1+i)^{n}}{(1-i)^{n-2}}$ ધન હોય,તે છે

$\frac{1 - 2i}{2 + i} + \frac{4 - i}{3 + 2i} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module