સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક n,જેના માટે frac{(1+i)^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ: $\frac{(1+i)^{n}}{(1-i)^{n-2}}$$= \frac{(1+i)^{n}}{(1-i)^{n}} 	imes (1-i)^{2}$$= \left(\frac{1+i}{1-i}ight)^{n} 	imes (1 + i^{2}

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ: $\frac{(1+i)^{n}}{(1-i)^{n-2}}$$= \frac{(1+i)^{n}}{(1-i)^{n}} 	imes (1-i)^{2}$$= \left(\frac{1+i}{1-i}ight)^{n} 	imes (1 + i^{2} - 2i)$$= \left(\frac{(1+i)(1+i)}{(1-i)(1+i)}ight)^{n} 	imes (1 - 1 - 2i)$$= \left(\frac{1 + i^{2} + 2i}{1 - i^{2}}ight)^{n} 	imes (-2i)$$= \left(\frac{2i}{2}ight)^{n} 	imes (-2i)$$= i^{n} 	imes (-2i) = -2i^{n+1}$પદાવલિ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા હોય તે માટે,$-2i^{n+1}$ ધન હોવું જોઈએ.જો $n=1$ લઈએ,તો $-2i^{1+1} = -2i^{2} = -2(-1) = 2$,જે ધન છે.આમ,સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $n = 1$ છે.

સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $n$,જેના માટે $\frac{(1+i)^{n}}{(1-i)^{n-2}}$ ધન હોય,તે છે

Similar Questions

જો $\sum\limits_{k = 0}^{100} {{i^k}} = x + iy$ હોય,તો $x$ અને $y$ ની કિંમતો શોધો:

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $\left( \frac{1 + i}{1 - i} \right)^{4n + 1} = $

જો $\frac{3+2i}{1+i} = \frac{1}{2}(x+iy)$ હોય,તો $x-y =$

જો $\frac{3+2i \sin \theta}{1-2i \sin \theta}$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય અને $0 < \theta < 2\pi$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

$(1 + i)^8 + (1 - i)^8$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module