यदि x = 1 + 2i है,तो x^3 + 7x^2 - x + 16 का म | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $x = 1 + 2i$,तो $x - 1 = 2i$। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$(x - 1)^2 = (2i)^2$,जिसका अर्थ है $x^2 - 2x + 1 = -4$,या $x^2 - 2x + 5 = 0

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$-17 + 24i$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $x = 1 + 2i$,तो $x - 1 = 2i$। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$(x - 1)^2 = (2i)^2$,जिसका अर्थ है $x^2 - 2x + 1 = -4$,या $x^2 - 2x + 5 = 0$। अब,$x^3 + 7x^2 - x + 16$ को $x^2 - 2x + 5$ से विभाजित करने पर: $x^3 + 7x^2 - x + 16 = (x^2 - 2x + 5)(x + 9) + (12x - 29)$। चूंकि $x^2 - 2x + 5 = 0$ है,इसलिए व्यंजक $12x - 29$ में सरल हो जाता है। $x = 1 + 2i$ प्रतिस्थापित करने पर: $12(1 + 2i) - 29 = 12 + 24i - 29 = -17 + 24i$।

यदि $x = 1 + 2i$ है,तो $x^3 + 7x^2 - x + 16$ का मान क्या है?

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