જો a 0 અને z = frac{(1 + i)^2}{a - i},જ્યાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $z = \frac{(1 + i)^2}{a - i}$.$(1 + i)^2 = 2i$ હોવાથી,$z = \frac{2i}{a - i}$.અંશ અને છેદને $(a + i)$ વડે ગુણતા:$z = \frac{2i(a + i)}{a^2 +

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{5} - \frac{3}{5} i$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $z = \frac{(1 + i)^2}{a - i}$.$(1 + i)^2 = 2i$ હોવાથી,$z = \frac{2i}{a - i}$.અંશ અને છેદને $(a + i)$ વડે ગુણતા:$z = \frac{2i(a + i)}{a^2 + 1} = \frac{-2 + 2ai}{a^2 + 1}$.માન $|z| = \sqrt{\frac{4}{a^2 + 1}} = \frac{2}{\sqrt{a^2 + 1}}$.$|z| = \sqrt{\frac{2}{5}}$ હોવાથી,$\frac{2}{\sqrt{a^2 + 1}} = \sqrt{\frac{2}{5}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $\frac{4}{a^2 + 1} = \frac{2}{5} \Rightarrow a^2 = 9$. $a > 0$ હોવાથી $a = 3$.તેથી $z = \frac{-2 + 6i}{10} = -\frac{1}{5} + \frac{3}{5}i$.તેથી અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $\overline{z} = -\frac{1}{5} - \frac{3}{5}i$.

જો $a > 0$ અને $z = \frac{(1 + i)^2}{a - i}$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$,નું માન $\sqrt{\frac{2}{5}}$ હોય,તો $\overline{z}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $a = \cos \theta + i \sin \theta$ હોય,તો $\frac{1 + a}{1 - a} = $

$z = \frac{-2+i}{(1-2i)^2}$ ના અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યાનું માનાંક શોધો.

સમીકરણ $|1-i|^x=2^x$ ના પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $z = a - \frac{i}{2}$,જ્યાં $a \in R$. તો $|i + z|^2 - |i - z|^2$ ની કિંમત શોધો.

$(1 - \cos \theta + 2i\sin \theta )^{-1}$ નો વાસ્તવિક ભાગ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module