જો alpha અને beta એ એકમના કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\alpha = \omega$ અને $\beta = \omega^2$,જ્યાં $\omega$ એ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\omega^3 = 1$ અને $1 + \omega + \ome

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\alpha = \omega$ અને $\beta = \omega^2$,જ્યાં $\omega$ એ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\omega^3 = 1$ અને $1 + \omega + \omega^2 = 0$.હવે,આ કિંમતોને પદાવલિ $\alpha^4 + \beta^{28} + \frac{1}{\alpha \beta}$ માં મૂકતા:$= \omega^4 + (\omega^2)^{28} + \frac{1}{\omega \cdot \omega^2}$$= \omega^4 + \omega^{56} + \frac{1}{\omega^3}$$\omega^3 = 1$ હોવાથી,$\omega^4 = \omega^3 \cdot \omega = \omega$ અને $\omega^{56} = (\omega^3)^{18} \cdot \omega^2 = 1^{18} \cdot \omega^2 = \omega^2$.તેથી,પદાવલિ $\omega + \omega^2 + \frac{1}{1} = \omega + \omega^2 + 1$ બને છે.$1 + \omega + \omega^2 = 0$ હોવાથી,જવાબ $0$ મળે છે.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ એકમના કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય,તો $\alpha^4 + \beta^{28} + \frac{1}{\alpha \beta}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કઈ સંકર સંખ્યા $z$ એ $z^3+27 i=0$ નું સમાધાન કરે છે?

$(-i)^{1/3}$ ની કિંમત શું છે?

જો $n$ એક ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $(1+i \sqrt{3})^n+(1-i \sqrt{3})^n$ ની કિંમત શું થાય?

જો $x^{2}+x+1=0$ હોય, તો $(x+\frac{1}{x})^{4}+(x^{2}+\frac{1}{x^{2}})^{4}+(x^{3}+\frac{1}{x^{3}})^{4}+\dots+(x^{25}+\frac{1}{x^{25}})^{4}$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2+2x+2=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{15}+\beta^{15}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module