यदि x neq 0 के लिए f(x) = |x|/x और x = 0 के ल | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) फलन को इस प्रकार परिभाषित किया गया है: $f(x) = \begin{cases} 1 & x > 0 \ -1 & x < 0 \ 1 & x = 0 \end{cases}$.$x = 0$ पर सांतत्य की जाँच करने के

Vedclass · Accepted Answer

$x = 0$ पर न तो सतत है और न ही अवकलनीय है

Vedclass · Answer

(C) फलन को इस प्रकार परिभाषित किया गया है: $f(x) = \begin{cases} 1 & x > 0 \ -1 & x $x = 0$ पर सांतत्य की जाँच करने के लिए,हम बाएँ पक्ष की सीमा और दाएँ पक्ष की सीमा का मूल्यांकन करते हैं:$\lim_{x 	o 0^-} f(x) = -1$$\lim_{x 	o 0^+} f(x) = 1$चूँकि बाएँ पक्ष की सीमा दाएँ पक्ष की सीमा के बराबर नहीं है,इसलिए फलन $x = 0$ पर असतत है।चूँकि फलन $x = 0$ पर सतत नहीं है,इसलिए यह $x = 0$ पर अवकलनीय भी नहीं है।अतः,फलन $x = 0$ पर न तो सतत है और न ही अवकलनीय है।

यदि $x \neq 0$ के लिए $f(x) = |x|/x$ और $x = 0$ के लिए $1$ है,तो फलन है

Similar Questions

यदि $f(x) = \frac{\sin(\pi \cos^2 x)}{3x^2}$ जहाँ $x \neq 0$,$x = 0$ पर सतत है,तो $f(0) = $

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin 2x}{5x}, & x \ne 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ बिंदु $x = 0$ पर सतत है,तो $k$ का मान क्या होगा?

निम्नलिखित में से कौन सा फलन $x = 0$ पर परिभाषित नहीं है और $x = 0$ पर एक अपरिहार्य (irremovable) असांतत्यता रखता है?

यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = \begin{cases} \frac{x + 2}{x^2 + 3 x + 2}, & x \in R - \{-1, -2\} \\ -1, & x = -2 \\ 0, & x = -1 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है, तो $f$ किस समुच्चय पर सतत है?

यदि $f(x) = \begin{cases} ax^2 - b, & 0 \le x < 1 \\ 2, & x = 1 \\ x + 1, & 1 < x \le 2 \end{cases}$ बिंदु $x = 1$ पर सतत है,तो $a$ और $b$ के सबसे उपयुक्त मान क्या हैं?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module