જો $x \neq 0$ માટે $f(x) = |x|/x$ અને $x = 0$ માટે $1$ હોય,તો આ વિધેય કેવું છે?

જો વિધેય $f(x) = \frac{1-\sin 2x + \cos 2x}{1+\sin 2x + \cos 2x}$ એ $x \neq \frac{\pi}{2}$ માટે અને $f(x) = k$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ માટે હોય અને તે $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોય,તો $k = $

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} x-1, & x \leq 1 \text{ માટે} \\ 2-x^2, & 1 < x \leq 3 \text{ માટે} \\ x-10, & 3 < x < 5 \text{ માટે} \\ 2x, & x \geq 5 \text{ માટે} \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f$ ના અસતત બિંદુઓનો ગણ કયો છે?

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} [\tan(\frac{\pi}{4} + x)]^{\frac{1}{x}}, & x \neq 0 \\ K, & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $K = ?$

જો $f(x) = \begin{cases} \sin x, & \text{જો } x \leq 0 \\ x^2+a^2, & \text{જો } 0 < x < 1 \\ bx+2, & \text{જો } 1 \leq x \leq 2 \\ 0, & \text{જો } x > 2 \end{cases}$ એ $\mathbb{R}$ પર સતત હોય, તો $a+b+ab = $

જ્યારે $f(x) = | | |x + [x]| - 3[x] | - 5[x] |$ હોય,ત્યારે $[-2, 2]$ પર $f(x)$ ના અસતત બિંદુઓની સંખ્યા શોધો (જ્યાં $[ \cdot ]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે).