જો વિધેય f(x) = begin{cases} [tan(frac{pi}{4} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કારણ કે $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે,તેથી $f(0) = \lim_{x 	o 0} f(x)$.આપેલ છે કે $f(0) = K$,તેથી $K = \lim_{x 	o 0} [	an(\frac{\pi}{4} + x)]^{\f

Vedclass · Accepted Answer

$e^{2}$

Vedclass · Answer

(C) કારણ કે $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે,તેથી $f(0) = \lim_{x 	o 0} f(x)$.આપેલ છે કે $f(0) = K$,તેથી $K = \lim_{x 	o 0} [	an(\frac{\pi}{4} + x)]^{\frac{1}{x}}$.સૂત્ર $	an(\frac{\pi}{4} + x) = \frac{1 + 	an x}{1 - 	an x}$ નો ઉપયોગ કરતા:$K = \lim_{x 	o 0} (\frac{1 + 	an x}{1 - 	an x})^{\frac{1}{x}}$.આ $1^{\infty}$ સ્વરૂપ છે,તેથી આપણે $\lim_{x 	o 0} (1 + g(x))^{h(x)} = e^{\lim_{x 	o 0} g(x)h(x)}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીશું.$K = \lim_{x 	o 0} [1 + (\frac{1 + 	an x}{1 - 	an x} - 1)]^{\frac{1}{x}} = \lim_{x 	o 0} [1 + \frac{2 	an x}{1 - 	an x}]^{\frac{1}{x}}$.$K = e^{\lim_{x 	o 0} (\frac{2 	an x}{1 - 	an x} \cdot \frac{1}{x})}$.કારણ કે $\lim_{x 	o 0} \frac{	an x}{x} = 1$,તેથી:$K = e^{\lim_{x 	o 0} (\frac{2}{1 - 	an x} \cdot 1)} = e^{\frac{2}{1 - 0}} = e^{2}$.

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} [\tan(\frac{\pi}{4} + x)]^{\frac{1}{x}}, & x \neq 0 \\ K, & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $K = ?$

Similar Questions

જે બિંદુ / બિંદુઓ પર વિધેય $f(x) = \frac{1}{x^2 - 5|x| + 6}$ અસતત હોય, તેવા બિંદુઓની સંખ્યા છે......

જો $x \in (-1, 2)$ માટે $f(x) = [x]$ હોય,તો $f$ ક્યાં અસતત છે? (જ્યાં $[x]$ એ ફ્લોર વિધેય દર્શાવે છે)

વિધેય $f(x) = x + |x|$ એ કયા અંતરાલ માટે સતત છે?

ધારો કે વિધેય $f$ એ સમીકરણ $f(x) = \begin{cases} 3x & \text{if } 0 \le x \le 1 \\ 5 - 3x & \text{if } 1 < x \le 2 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો:

નીચેનામાંથી કયું વિધેય $(0, \pi )$ પર સતત નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module