નીચેનામાંથી કયું વિધેય (0, pi ) પર સતત નથી? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અંતરાલ $(0, \pi )$ પર દરેક વિધેયની સાતત્યતા તપાસીએ: $1$. $f(x) = \cot x = \frac{\cos x}{\sin x}$. $(0, \pi )$ માં $\sin x$ ક્યારેય $0$ થતું નથી,તે

Vedclass · Accepted Answer

$l(x) = \begin{cases} x \sin x & 0 < x \le \frac{\pi}{2} \ \frac{\pi}{2} \sin(x + \pi) & \frac{\pi}{2} < x < \pi \end{cases}$

Vedclass · Answer

(D) અંતરાલ $(0, \pi )$ પર દરેક વિધેયની સાતત્યતા તપાસીએ: $1$. $f(x) = \cot x = \frac{\cos x}{\sin x}$. $(0, \pi )$ માં $\sin x$ ક્યારેય $0$ થતું નથી,તેથી $f(x)$ સતત છે. $2$. $g(x) = \int_{0}^{x} t \sin \frac{1}{t} \, dt$. સંકલ્ય $t \sin(1/t)$ એ $(0, \pi )$ પર સીમિત અને સતત હોવાથી,સંકલન વિધેય $g(x)$ સતત છે. $3$. $h(x)$ માટે,$x = 3\pi /4$ પર ડાબી બાજુની લક્ષ કિંમત $1$ છે. જમણી બાજુની લક્ષ કિંમત $2 \sin(\frac{2}{9} \cdot \frac{3\pi}{4}) = 2 \sin(\frac{\pi}{6}) = 1$ છે. બંને સમાન હોવાથી,$h(x)$ સતત છે. $4$. $l(x)$ માટે,$x = \pi /2$ પર ડાબી બાજુની લક્ષ કિંમત $\frac{\pi}{2} \sin(\frac{\pi}{2}) = \frac{\pi}{2}$ છે. જમણી બાજુની લક્ષ કિંમત $\frac{\pi}{2} \sin(\frac{\pi}{2} + \pi) = -\frac{\pi}{2}$ છે. બંને સમાન ન હોવાથી,$l(x)$ એ $x = \pi /2$ પર અસતત છે.

નીચેનામાંથી કયું વિધેય $(0, \pi )$ પર સતત નથી?

Similar Questions

જો વિધેય $f(x)=\begin{cases} \frac{1-\cos x}{x^{2}}, & x \neq 0 \text{ માટે } \\ k, & x=0 \text{ માટે } \end{cases}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{\log_e(1 + x) - \log_e(1 - x)}{x}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય તે માટે,$f(0)$ ની કિંમત કેટલી હોવી જોઈએ?

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} -2\sin x, & x \le -\frac{\pi}{2} \\ A\sin x + B, & -\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2} \\ \cos x, & x \ge \frac{\pi}{2} \end{cases}$ દરેક જગ્યાએ સતત હોય,તો $A$ અને $B$ ની કિંમતો શોધો.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \frac{ax^{2}+2ax+3}{4x^{2}+4x-3}, & x \neq -\frac{3}{2}, \frac{1}{2} \\ b, & x = -\frac{3}{2}, \frac{1}{2} \end{cases}$ એ $x=-\frac{3}{2}$ પર સતત છે. જો $f(f(x)) = \frac{7}{5}$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module