જો f: R rightarrow R એ f(x) = begin{cases} fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે,તેથી $\lim_{x \rightarrow 0} f(x) = f(0) = \lambda$ થવું જોઈએ. લક્ષની ગણતરી કરતા: $\lim_{x \rightarrow 0} \

Vedclass · Accepted Answer

$-4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે,તેથી $\lim_{x ightarrow 0} f(x) = f(0) = \lambda$ થવું જોઈએ. લક્ષની ગણતરી કરતા: $\lim_{x ightarrow 0} \frac{\cos 3x - \cos x}{x^2}$ સૂત્ર $\cos A - \cos B = -2 \sin \frac{A+B}{2} \sin \frac{A-B}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા: $= \lim_{x ightarrow 0} \frac{-2 \sin(2x) \sin(x)}{x^2}$ $= -2 	imes \lim_{x ightarrow 0} \left( \frac{\sin 2x}{x} ight) 	imes \left( \frac{\sin x}{x} ight)$ $= -2 	imes 2 	imes 1 = -4$. આમ,$\lambda = -4$.

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{\tan 4x \times \cos 3x}{x} & , x \neq 0 \\ k & , x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એવું છે કે જેથી તમામ $x \in R$ માટે $f(2x-1) = f(x)$ થાય. જો $f$ એ $x = 1$ આગળ સતત હોય અને $f(1) = 1$ હોય, તો:

જો વિધેય $f$ જે $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\cos 4x}{x^2}, & x < 0 \\ a, & x = 0 \\ \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{16+\sqrt{x}}-4}, & x > 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $a = $

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{a + 3\cos x}{x^2}, & x < 0 \\ b\tan \left( \frac{\pi}{[x + 3]} \right), & x \geqslant 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો:

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x}{e^{1/x} + 1}, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module