જો f(x) = begin{cases} frac{x}{e^{1/x} + 1}, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $x = 0$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે,આપણે ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$,જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$ અને વિધેયનું મૂલ્ય $f(0)$ મેળવીએ.$1$. વિધેયનું મૂલ્ય: $f(0

Vedclass · Accepted Answer

$f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે

Vedclass · Answer

(C) $x = 0$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે,આપણે ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$,જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$ અને વિધેયનું મૂલ્ય $f(0)$ મેળવીએ.$1$. વિધેયનું મૂલ્ય: $f(0) = 0$.$2$. ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$: $\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{h 	o 0} f(0 - h) = \lim_{h 	o 0} \frac{-h}{e^{-1/h} + 1}$.જેમ $h 	o 0^+$,તેમ $1/h 	o \infty$,તેથી $e^{-1/h} 	o 0$.આમ,$\lim_{h 	o 0} \frac{-h}{0 + 1} = 0$.$3$. જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$: $\lim_{x 	o 0^+} f(x) = \lim_{h 	o 0} f(0 + h) = \lim_{h 	o 0} \frac{h}{e^{1/h} + 1}$.જેમ $h 	o 0^+$,તેમ $e^{1/h} 	o \infty$,તેથી $\frac{h}{e^{1/h} + 1} 	o 0$.અહીં $\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} f(x) = f(0) = 0$ હોવાથી,વિધેય $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x}{e^{1/x} + 1}, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$,તો

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{4}{x^4} \left[ 1 - \cos \frac{x}{2} - \cos \frac{x}{4} + \cos \frac{x}{2} \cdot \cos \frac{x}{4} \right]$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin x}{x} + \cos x, & x \ne 0 \\ 2, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

વિધેય $f$ ની સાતત્યતા ચર્ચો,જે નીચે મુજબ આપેલ છે:
$f(x) = \begin{cases} x, & \text{જો } x \ge 0 \\ x^2, & \text{જો } x < 0 \end{cases}$

જો $f(x) = \frac{\log_e(1 + x^2 \tan x)}{\sin x^3}, x \neq 0$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} 0, & x=0 \\ 2-x, & 0 < x < 1 \\ 2, & x=1 \\ \frac{1}{2}-x, & 1 < x < 2 \\ \frac{-3}{2}, & x \geq 2 \end{cases}$ તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module