જો int_{0}^{k} frac{dx}{2 + 18x^2} = frac{pi} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સંકલન $\int_{0}^{k} \frac{dx}{2 + 18x^2} = \frac{\pi}{24}$ છે.છેદમાંથી $2$ સામાન્ય લેતા: $\frac{1}{2} \int_{0}^{k} \frac{dx}{1 + 9x^2} = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સંકલન $\int_{0}^{k} \frac{dx}{2 + 18x^2} = \frac{\pi}{24}$ છે.છેદમાંથી $2$ સામાન્ય લેતા: $\frac{1}{2} \int_{0}^{k} \frac{dx}{1 + 9x^2} = \frac{\pi}{24}$.બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા: $\int_{0}^{k} \frac{dx}{1 + (3x)^2} = \frac{\pi}{12}$.સૂત્ર $\int \frac{dx}{1 + a^2x^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(ax) + C$ નો ઉપયોગ કરતા:$\left[ \frac{1}{3} 	an^{-1}(3x) ight]_{0}^{k} = \frac{\pi}{12}$.$\frac{1}{3} 	an^{-1}(3k) - \frac{1}{3} 	an^{-1}(0) = \frac{\pi}{12}$.કારણ કે $	an^{-1}(0) = 0$,તેથી $\frac{1}{3} 	an^{-1}(3k) = \frac{\pi}{12}$.$	an^{-1}(3k) = \frac{\pi}{4}$.$3k = 	an(\frac{\pi}{4}) = 1$.તેથી,$k = \frac{1}{3}$.

જો $\int_{0}^{k} \frac{dx}{2 + 18x^2} = \frac{\pi}{24}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. જો $\int_{\sqrt{3}}^{\sqrt{18}}[x] \, dx = a + b\sqrt{2} + c\sqrt{3}$ હોય,તો $a + b + c =$

$\int_0^a {x^4 \sqrt{a^2 - x^2}} \,dx = $

$x \in [0, 1]$ માટે $\int_0^x \frac{t^2}{1+t^4} dt = 2x - 1$ હોય તેવી ભિન્ન $x$ ની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

$\int_0^1 {{\tan ^{ - 1}}x\,dx = } $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module