જો A અને B એ અનુક્રમે (1 + x)^{2n} અને (1 + x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(1 + x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક $A = ^{2n}C_n$ છે.$(1 + x)^{2n - 1}$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક $B = ^{2n-1}C_n$ છે.ગુણોત્તર $\fra

Vedclass · Accepted Answer

$A = 2B$

Vedclass · Answer

(B) $(1 + x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક $A = ^{2n}C_n$ છે.$(1 + x)^{2n - 1}$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક $B = ^{2n-1}C_n$ છે.ગુણોત્તર $\frac{A}{B}$ લેતા:$\frac{A}{B} = \frac{^{2n}C_n}{^{2n-1}C_n} = \frac{(2n)!}{n!n!} 	imes \frac{n!(n-1)!}{(2n-1)!}$$= \frac{(2n)(2n-1)!}{n(n-1)!n!} 	imes \frac{n!(n-1)!}{(2n-1)!}$$= \frac{2n}{n} = 2$તેથી,$A = 2B$.

જો $A$ અને $B$ એ અનુક્રમે $(1 + x)^{2n}$ અને $(1 + x)^{2n - 1}$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ ના સહગુણકો હોય,તો

Similar Questions

$(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં ત્રણ ક્રમિક પદોના સહગુણકો અનુક્રમે $165, 330$ અને $462$ છે,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

$(x^{2/3} + \frac{1}{2}x^{-2/5})^9$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x^{2/3}$ અને $x^{-2/5}$ ના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$(1+x)^{34}$ ના વિસ્તરણમાં $(r-5)^{th}$ અને $(2r-1)^{th}$ પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ શોધો.

જો $a, b,$ અને $c$ એ અનુક્રમે $^{19}C_{p}, ^{20}C_{q},$ અને $^{21}C_{r}$ ની મહત્તમ કિંમતો હોય,તો

જો $(1+x)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $c_{0}, c_{1}, c_{2}, \ldots, c_{15}$ દ્વિપદી સહગુણકો હોય, તો $\frac{c_{1}}{c_{0}}+2 \frac{c_{2}}{c_{1}}+3 \frac{c_{3}}{c_{2}}+\ldots+15 \frac{c_{15}}{c_{14}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module