यदि A और B क्रम 3 के वर्ग आव्यूह हैं,जहाँ |A| | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $A$ और $B$ क्रम $n=3$ के वर्ग आव्यूह हैं। हमें $|A|=2$ और $|B|=4$ दिया गया है। हमें $|A(\operatorname{adj} B)|$ का मान ज्ञात करना ह

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$32$

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(D) दिया गया है कि $A$ और $B$ क्रम $n=3$ के वर्ग आव्यूह हैं। हमें $|A|=2$ और $|B|=4$ दिया गया है। हमें $|A(\operatorname{adj} B)|$ का मान ज्ञात करना है। सारणिक के गुणधर्म $|AB| = |A||B|$ का उपयोग करने पर: $|A(\operatorname{adj} B)| = |A| |\operatorname{adj} B|$। हम जानते हैं कि क्रम $n$ के वर्ग आव्यूह $B$ के लिए,$|\operatorname{adj} B| = |B|^{n-1}$ होता है। यहाँ $n=3$ है,इसलिए $|\operatorname{adj} B| = |B|^{3-1} = |B|^2$ होगा। मान रखने पर: $|A(\operatorname{adj} B)| = |A| 	imes |B|^2 = 2 	imes (4)^2$। $|A(\operatorname{adj} B)| = 2 	imes 16 = 32$।

यदि $A$ और $B$ क्रम $3$ के वर्ग आव्यूह हैं,जहाँ $|A|=2$ और $|B|=4$ है,तो $|A(\operatorname{adj} B)| = \dots$

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मान लीजिए $A$ एक $3 \times 3$ आव्यूह है जिसके लिए $|\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A ))|=12^4$ है। तब $|A^{-1} \operatorname{adj} A|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\begin{bmatrix} 5 & a & -7 \\ b & -7 & c \\ -7 & d & -1 \end{bmatrix}$ आव्यूह $\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 1 \\ 3 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ का सहखंडज (adjoint) है,तो $a+b+c+d=$

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 4 & 6 \end{bmatrix}$ है,तो ${A^{-1}} = $

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 \\ 2 & 3 \end{bmatrix}$ है,तो $\text{adj } A$ का मान ज्ञात कीजिए।

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