જો u = log(sqrt{x-1} - sqrt{x+1}) અને v = sqr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $u = \log(\sqrt{x-1} - \sqrt{x+1})$ અને $v = \sqrt{x+1} + \sqrt{x-1}$.નોંધો કે $(\sqrt{x+1} + \sqrt{x-1})(\sqrt{x+1} - \sqrt{x-1}) = (x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-1}{v}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $u = \log(\sqrt{x-1} - \sqrt{x+1})$ અને $v = \sqrt{x+1} + \sqrt{x-1}$.નોંધો કે $(\sqrt{x+1} + \sqrt{x-1})(\sqrt{x+1} - \sqrt{x-1}) = (x+1) - (x-1) = 2$.તેથી,$\sqrt{x+1} - \sqrt{x-1} = \frac{2}{v}$.જોકે,$\log$ નો તર્ક $\sqrt{x-1} - \sqrt{x+1} = -(\sqrt{x+1} - \sqrt{x-1}) = -\frac{2}{v}$ છે.$\log$ ના પ્રદેશ માટે ધન તર્કની જરૂર હોવાથી,આપણે માન અથવા સંકર સ્વરૂપ ધ્યાનમાં લઈએ છીએ. પ્રમાણિત વિકલન પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરતા:$u = \log(-2) - \log(v)$.$v$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{du}{dv} = \frac{d}{dv}(\log(-2) - \log(v)) = 0 - \frac{1}{v} = -\frac{1}{v}$.

જો $u = \log(\sqrt{x-1} - \sqrt{x+1})$ અને $v = \sqrt{x+1} + \sqrt{x-1}$ હોય,તો $\frac{du}{dv} = \dots$.

Similar Questions

$x=\frac{\pi}{2}$ આગળ $\cos x$ ની સાપેક્ષે $(\log x)^{\sin x}$ નું વિકલન શું થાય?

જો વક્ર $y=e^{a+bx^2}$ પરના બિંદુ $P(1,1)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ $-2$ હોય, તો $2a-3b$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \log_3(\log_3 x)$ હોય,તો $x = 3$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત $\ldots \ldots$ થાય.

$\frac{d}{dx} \left\{ \log \left( \frac{e^x}{1 + e^x} \right) \right\} = $

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx}[(\log_e x)(\log_a x)]$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module