જો y=a sin x+b cos x (જ્યાં a અને b અચળાંકો છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $y=a \sin x+b \cos x$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\frac{d y}{d x}=a \cos x-b \sin x$ મળે છે. હવે,પદાવલિ $y^2+\left(\frac{d y}{

Vedclass · Accepted Answer

એક અચળાંક છે.

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $y=a \sin x+b \cos x$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\frac{d y}{d x}=a \cos x-b \sin x$ મળે છે. હવે,પદાવલિ $y^2+\left(\frac{d y}{d x}\right)^2$ ને ધ્યાનમાં લો: $y^2+\left(\frac{d y}{d x}\right)^2 = (a \sin x+b \cos x)^2+(a \cos x-b \sin x)^2$ $= (a^2 \sin^2 x + b^2 \cos^2 x + 2ab \sin x \cos x) + (a^2 \cos^2 x + b^2 \sin^2 x - 2ab \sin x \cos x)$ $= a^2(\sin^2 x + \cos^2 x) + b^2(\cos^2 x + \sin^2 x)$ $= a^2(1) + b^2(1) = a^2+b^2$. કારણ કે $a$ અને $b$ અચળાંકો છે,તેથી $a^2+b^2$ પણ એક અચળાંક છે. તેથી,$y^2+\left(\frac{d y}{d x}\right)^2$ એ એક અચળાંક છે.

જો $y=a \sin x+b \cos x$ (જ્યાં $a$ અને $b$ અચળાંકો છે),તો $y^2+\left(\frac{d y}{d x}\right)^2$ એ

Similar Questions

$\frac{d}{dx}(e^{x^3})$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \frac{1}{1 + \frac{1}{x}}$ અને $g(x) = \frac{1}{1 + \frac{1}{f(x)}}$ હોય, તો $g^{\prime}(2)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)=|x-1|+|x-2|$ હોય, તો $f^{\prime}(-2023)+f^{\prime}\left(\frac{2024}{2023}\right)+f^{\prime}(2023)=$

જો $y = \frac{a + b{x^{3/2}}}{{x^{5/4}}}$ અને $x = 5$ પર $y' = 0$ હોય,તો ગુણોત્તર $a:b$ કેટલો થાય?

જો $f(x) = \tan^{-1}\left( \frac{\sin x}{1 + \cos x} \right)$ હોય,તો $f'\left( \frac{\pi}{3} \right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module