જો f(x)=operatorname{cosec}^{-1}left[frac{10} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x)=\operatorname{cosec}^{-1}\left[\frac{10}{6 \sin \left(2^x\right)-8 \cos \left(2^x\right)}\right]$.ગુણધર્મ $\operatorname{cosec}^{

Vedclass · Accepted Answer

$2^x \log 2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x)=\operatorname{cosec}^{-1}\left[\frac{10}{6 \sin \left(2^x\right)-8 \cos \left(2^x\right)}\right]$.ગુણધર્મ $\operatorname{cosec}^{-1}(u) = \sin^{-1}(1/u)$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(x)=\sin ^{-1}\left[\frac{6 \sin \left(2^x\right)-8 \cos \left(2^x\right)}{10}\right]$.આને $f(x)=\sin ^{-1}\left[\frac{6}{10} \sin \left(2^x\right)-\frac{8}{10} \cos \left(2^x\right)\right]$ તરીકે લખી શકાય.ધારો કે $\cos \alpha = \frac{6}{10}$ અને $\sin \alpha = \frac{8}{10}$.તેથી $f(x)=\sin ^{-1}\left[\sin \left(2^x\right) \cos \alpha - \cos \left(2^x\right) \sin \alpha\right]$.સૂત્ર $\sin(A-B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(x)=\sin ^{-1}\left[\sin \left(2^x-\alpha\right)\right] = 2^x - \alpha$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f^{\prime}(x) = \frac{d}{dx}(2^x - \alpha) = 2^x \log 2 - 0 = 2^x \log 2$.

જો $f(x)=\operatorname{cosec}^{-1}\left[\frac{10}{6 \sin \left(2^x\right)-8 \cos \left(2^x\right)}\right]$ હોય,તો $f^{\prime}(x)$ શું થાય?

Similar Questions

$\frac{d}{dx} \log |x| = ......, (x \ne 0)$

જો $f^{\prime}(x)=k(\cos x-\sin x)$,$f^{\prime}(0)=3$,અને $f\left(\frac{\pi}{2}\right)=15$ હોય,તો $f(x)=$

$x^{-4}(3-4x^{-5})$ નું વિકલન શોધો.

જો $y = \sqrt{\sin \sqrt{x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module