यदि $y=3 e^{5 x}+5 e^{3 x}$ है,तो $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}-8 \frac{d y}{d x}=$ ($y$ में)

यदि $y=\tan ^{-1}\left[\frac{\log _e\left(\frac{e}{x^2}\right)}{\log _e\left(e x^2\right)}\right]+\tan ^{-1}\left[\frac{3+2 \log _e x}{1-6 \log _e x}\right]$ है, तो $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

यदि $U_n$ $(n=1,2)$ फलन $U(x) = \frac{Lx+M}{x^2-2Bx+C}$ ($L, M, B, C$ स्थिरांक हैं) के $n^{\text{th}}$ अवकलज को दर्शाता है, तो समीकरण $PU_2 + QU_1 + RU = 0$ किसके लिए सत्य है?

यदि $y=x \log \left(\frac{1}{a x}+\frac{1}{a}\right)$ है,तो $x(x+1) \frac{d^2 y}{d x^2}+x \frac{d y}{d x}-y=$

मान लीजिए कि $f(x)$,$x$ में एक बहुपद है। तो $f(e^x)$ का द्वितीय अवकलज क्या है?

यदि $y = a{e^{mx}} + b{e^{ - mx}}$ है,तो $\frac{d^2y}{dx^2} - m^2y = $