यदि U_n (n=1,2) फलन U(x) = frac{Lx+M}{x^2-2Bx | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $U(x) = \frac{Lx+M}{x^2-2Bx+C}$.इसे पुनर्व्यवस्थित करने पर, $U(x)(x^2-2Bx+C) = Lx+M$ प्राप्त होता है।गुणन नियम का उपयोग करके $x$ के सा

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$P=x^2-2Bx+C, Q=4(x-B), R=2$

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(B) दिया गया है $U(x) = \frac{Lx+M}{x^2-2Bx+C}$.इसे पुनर्व्यवस्थित करने पर, $U(x)(x^2-2Bx+C) = Lx+M$ प्राप्त होता है।गुणन नियम का उपयोग करके $x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर:$U_1(x^2-2Bx+C) + U(2x-2B) = L$.पुनः $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$U_2(x^2-2Bx+C) + U_1(2x-2B) + U_1(2x-2B) + U(2) = 0$.व्यंजक को सरल करने पर:$U_2(x^2-2Bx+C) + U_1(4x-4B) + 2U = 0$.इसे $PU_2 + QU_1 + RU = 0$ के साथ तुलना करने पर, हमें प्राप्त होता है:$P = x^2-2Bx+C$, $Q = 4(x-B)$, और $R = 2$.

यदि $U_n$ $(n=1,2)$ फलन $U(x) = \frac{Lx+M}{x^2-2Bx+C}$ ($L, M, B, C$ स्थिरांक हैं) के $n^{\text{th}}$ अवकलज को दर्शाता है, तो समीकरण $PU_2 + QU_1 + RU = 0$ किसके लिए सत्य है?

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$\begin{aligned} & y=\sin \left(\log \left(x^2+2 x+1\right)\right) \\ & \Rightarrow(x+1)^2 \frac{d^2 y}{d x^2}+(x+1) \frac{d y}{d x}= \end{aligned}$

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